Welche Stückzahl eines Artikels sollte jeweils auf einmal bestellt werden, um ökonomisch zu wirtschaften? Wird häufig bestellt, dafür aber stets kleine Mengen, dann steigt der Bestellaufwand ins Unermessliche. Wird hingegen selten bestellt, dafür aber jeweils große Mengen, dann fallen hohe Kosten für die Lagerhaltung an und es wird viel Kapital gebunden. Die optimale Bestellmenge muss demnach irgendwo dazwischen liegen.
Wir betrachten nun ein Modell, das als „klassische Losformel“ oder „Andler-Formel“ bekannt ist. Es wurde ursprünglich zur Ermittlung der optimalen Größe von Fertigungslosen entwickelt, lässt sich aber ebenso zur Ermittlung der optimalen Bestellmenge nutzen.
Das Ziel ist es, die jährlichen Kosten
Schritt 1: Die Fixkosten je Bestellung
Widmen wir uns zunächst den oben erwähnten Kosten, die für jede Bestellung anfallen – diese umfassen die Kosten für die komplette Bestellabwicklung im Einkauf (von der Bestellung bis zur Rechnungsprüfung), die Versandkosten sowie die Kosten für Warenannahme und Einlagern der Ware. Diese Kosten je Bestellung bezeichnen wir als
Ein kleines Beispiel zum Verständnis: Die benötigte Jahresmenge eines Artikels betrage

Abbildung 1: Jährliche Kosten je Bestellung in Abhängigkeit von der Bestellmenge
Schritt 2: Die Lagerhaltungskosten
Nun betrachten wir die Kosten, die für die Lagerung anfallen. Hierzu führen wir den Lagerkostensatz
Der erste Term auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens, also
Addiert man zu diesem Wert den für das Unternehmen geltenden Kapitalzinssatz, z.B. 5%, dann erhält man den Lagerkostensatz
Wenn
Nehmen wir unser Beispiel von vorher: Wir bestellen immer 50 Stück auf einmal, der Preis des Artikels betrage 20 € und der Lagerkostensatz 15%, dann kommen wir auf jährliche Lagerhaltungskosten in Höhe von 75 €. In Abbildung 2 erfolgt eine grafische Darstellung: Die jährlichen Lagerhaltungskosten steigen proportional mit der Bestellmenge an.

Abbildung 2: Jährliche Lagerhaltungskosten in Abhängigkeit von der Bestellmenge
Schritt 3: Zusammenfügen der Erkenntnisse
Fassen wir die bisher gewonnen Erkenntnisse zusammen: Wir haben anfangs die jährlichen Kosten pro Bestellung ausgerechnet – also das Produkt aus der Anzahl der Bestellungen pro Jahr und den Kosten pro Bestellung. Zudem kennen wir die jährlichen Lagerhaltungskosten, deren Berechnung etwas komplizierter war und einiger Annahmen bedurfte. Die jährlichen Bestellkosten
Wir suchen die optimale Bestellmenge – also den Wert, bei dem die Kosten
Als nächstes lösen wir diese Gleichung nach x auf.
Nur die positive Lösung der Gleichung ist sinnvoll. Die minimalen jährlichen Bestellkosten ergeben sich also bei der Menge
Mit unseren Beispielzahlen von zuvor wäre
Die Formel ist erstaunlich einfach. Kennt man die Parameter
- Die Kosten für die Lagerhaltung hängen vom Preis des Artikels ab, nicht jedoch von dessen Abmaßen.
- Der Preis des Artikels ist unabhängig von der Bestellmenge – in der Regel sinkt der Preis aber mit der bestellten Menge (es sei denn, ein Mengenkontrakt wäre vorhanden).
- Der Jahresbedarf des Artikels wird konstant über die Zeit verbraucht.
- Der Kapitalzinssatz ist konstant.
- Die Bestellkosten sind konstant und unabhängig von der Menge.
- Es gibt keinen Mindestbestand.
Darüber hinaus gibt es einige Punkte, die überhaupt nicht berücksichtigt werden. Welche das sind und wie Sie stattdessen vorgehen sollten, erfahren Sie in meinen Schulungen.

Abbildung 3: Jährliche Bestellkosten in Abhängigkeit von der Bestellmenge